Question

方程|3x|+|x-2|=4的解的个数是

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

Answer 1

C
分析：根据x的取值范围取绝对值，所以需要分类讨论：①当x≥2时；②当0＜x＜2时；③当x＜0时；根据x的三种取值范围来解原方程．
解答：①当x≥2时，由原方程，得
3x+x-2=4，即4x-2=4，
解得x=（舍去）；
②当0＜x＜2时，由原方程，得
3x-x+2=4，解得x=1；
③当x＜0时，由原方程，得
-3x-x+2=4，解得x=-．
综上所述，原方程有2个解．
故选C．
点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程．解这类题目时，一定要分类讨论，以防漏解．