题目内容
若方程
=
有正数根，则k的取值范围是（ ）
| 3 |
| x+3 |
| 2 |
| x+k |
| A、k＜2 |
| B、k≠-3 |
| C、-3＜k＜2 |
| D、k＜2且k≠-3 |
分析：先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求k的取值范围．
解答：解：去分母得，3x+3k=2x+6，
解得，x=6-3k，
因为方程是正数根，所以6-3k＞0，
解得k＜2，
则k的取值范围是k＜2．
由于分式方程的分母不能为0，
即6-3k≠-3，6-3k≠-k
∴k≠3，
所以k＜2且k≠3，
则k＜2．
故选A．
解得，x=6-3k，
因为方程是正数根，所以6-3k＞0，
解得k＜2，
则k的取值范围是k＜2．
由于分式方程的分母不能为0，
即6-3k≠-3，6-3k≠-k
∴k≠3，
所以k＜2且k≠3，
则k＜2．
故选A．
点评：由于我们的目的是求k的取值范围，根据方程的解列出关于k的不等式，另外，解答本题时易漏掉分母不等于0这个隐含的条件，这应引起足够重视．
练习册系列答案
相关题目