Question

【题目】如图，一艘船以每小时海里的速度向东北方向（北偏东）航行，在处观测灯塔在船的北偏东的方向，航行分钟后到达处，这时灯塔恰好在船的正东方向．已知距离此灯塔海里以外的海区为航行安全区域，这艘船是否可以继续沿东北方向航行？请说明理由．（参考数据：，，，，，）

Answer 1

【答案】这艘船可以继续沿东北方向航行，理由见解析.

【解析】

问这艘船能否可以继续沿东北方向航行，只要证明D与C的距离要大于25海里即可；首先延长CB交AE于点E，过C作CD⊥AB于D，则△ABE，△AEC、△BCD都是直角三角形，然后运用三角函数的知识求解即可．

这艘船可以继续沿东北方向航行．

理由：如图，延长交于点，过作于，

根据题意得：（海里），，，

在中，（海里），

在中，（海里），

∴（海里），

∵，

∴（海里）海里，

∴这艘船可以继续沿东北方向航行．