题目内容
已知三角形相邻两边长分别为20 cm和30 cm，第三边上的高为10 cm，求此三角形的面积．
100
－50
【解析】
【解析】
本题考虑两种情况，一种为锐角三角形，一种是钝角三角形，然后根据勾股定理求得第三边，从而求得三角形面积．
如图①，在Rt△ABD中，AB＝30，AD＝10，
则BD＝
＝
＝20
，
在Rt△ACD中，
AC＝20，AD＝10，
则CD＝
＝
＝10，
∴BC＝20
＋10
.
∴S△ABC＝
BC·AD＝
(20
＋10
)×10＝100
＋50
.
如图②，同理可得BC＝20
－10，
∴S△ABC＝
BC·AD＝
(20
－10)×10
＝100－50.
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