题目内容
若(a+
)2=3，则27a3+
=（ ）
| 1 |
| 3a |
| 1 |
| a3 |
| A、0 | ||
B、54
| ||
C、±27
| ||
D、±54
|
分析：求出开方得：a+
=±
，①a+
=
，平方后求出a2+
=
，代入27（a+
）（a2-a•
+
），求出即可；②a+
=-
时，同法可求出求出27a3+
．
| 1 |
| 3a |
| 3 |
| 1 |
| 3a |
| 3 |
| 1 |
| 9a2 |
| 7 |
| 3 |
| 1 |
| 3a |
| 1 |
| 3a |
| 1 |
| 9a2 |
| 1 |
| 3a |
| 3 |
| 1 |
| a3 |
解答：解：开方得：a+
=±
，
①a+
=
，
平方得：a2+2a•
+
=3，
∴a2+
=
，
∴27a3+
=27（a+
）（a2-a•
+
），
=27×
×（
-
）=54
；
②a+
=-
时，与①方法类似求出27a3+
=-54
．
故选D．
| 1 |
| 3a |
| 3 |
①a+
| 1 |
| 3a |
| 3 |
平方得：a2+2a•
| 1 |
| 3a |
| 1 |
| 9a2 |
∴a2+
| 1 |
| 9a2 |
| 7 |
| 3 |
∴27a3+
| 1 |
| a3 |
| 1 |
| 3a |
| 1 |
| 3a |
| 1 |
| 9a2 |
=27×
| 3 |
| 7 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 3 |
②a+
| 1 |
| 3a |
| 3 |
| 1 |
| a3 |
| 3 |
故选D．
点评：本题考查了完全平方公式的应用，关键是求出a2+
的值，知a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）．
| 1 |
| 9a2 |
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