Question

在正方形ABCD中，E是边BC上一点，如果这个正方形的面积为m，△ABE的面积等于正方形面积的四分之一，那么BE的长用含m的代数式表示为

m

2

．

Answer 1

分析：首先根据正方形的面积，表示出△ABE的面积，然后利用三角形的面积的公式表示出线段BE的长即可．

解答：解：∵正方形的面积为m，△ABE的面积等于正方形面积的四分之一，
∴正方形的边长AB=

m

，△ABE的面积为

m

4

，
∵S△ABE=

1

2

AB•BE=

m

2

=

m

4

，
∴BE=

m

2

，
故答案为：

m

2

．

点评：本题考查了二次根式的应用，解题的关键是表示出正方形的边长及直角三角形的面积．