题目内容

若一组数据1，2，3，4，x的平均数是3，则这组数据的方差是
 
．
考点：方差,算术平均数
专题：
分析：先根据平均数的定义确定出x的值，再根据方差公式进行计算即可求出答案．
解答：解：由平均数的公式得：（1+2+3+4+x）÷5=3，
解得x=5；
∴方差=[（1-3）2+（2-3）2+（3-3）2+（4-3）2+（5-3）2]÷5=2．
故答案为：2．
点评：此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所有数据的和除以数据的个数．方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数．
练习册系列答案
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计算：(-1)2012×(
1
2
)-3+(sin56°-
π
3
)0+|
3
-4cos60°|．
有一棵树（树是整数米），用同一根绳对着它绕圈（绳是整数米），绕5圈多4m，绕7圈还不够，但还可以绕上一点
（1）树和绳各多少米？
（2）这根绳最多可以绕树绕几圈？
先阅读短文，再解答短文后面的问题．
在几何学中，通常用点表示位置，用线段的长度表示两点间的距离，用一条射线表示一个方向．在平面内，从一点出发的所有射线，可以用来表示平面内的各个不同的方向．
在线段的两个端点中，我们规定一个顺序：A为始点，B为终点，我们就说线段AB具有射线AB的方向．具有方向的线段，叫做有向线段．通常在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向．以A为始点，以B为终点的有向线段记作
AB
．应注意，始点一定要写在终点的前面．
已知有向线段
AB
，线段AB的长度叫做有向线
AB
的长度（或模），
AB
的长度记作|
AB
|．有向线段包含三个要素：始点、方向和长度．知道了有向线段的始点，它的终点就被方向和长度所唯一确定．
解答下列问题：
（1）如果两条有向线段的长度相同，始点的位置相同，那么它们的终点位置是否相同？为什么？
（2）如果两条有向线段的方向相同，始点的位置相同，那么它们的终点位置是否相同？为什么？
（3）在平面直角坐标系中画出下列有向线段（有向线段与轴的长度单位相同）：
①|
OA
|=2
2
，
OA
确与x轴的负半轴的夹角是45°，且与y轴的正半轴的夹角是45°，求终点A的坐标；
②
OB
的终点B的坐标为（3，
3
），求它的模及它与x轴的正半轴的夹角；
（4）已知点M、A、P在同一直线上；那么|
MA
|+|
AP
|=|
MP
|一定成立吗？请在图中画出图形并加以说明．
如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=6．分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，两弧分别交对角线BD于点E、F，则图中阴影部分的面积为
 
．
如图所示，堆放的一堆钢管共110根，最上面的一层有5根，每往下一层就增加一根，如果每根钢管的直径为10厘米，那么这堆钢管的总高度是
 
厘米．
已知△ABC中，AB=AC，BC=12，cosB=
3
5
，（1）求AB的长；（2）求S△ABC．
某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．

类型
价格		 A型 B型
进价（元/盏） 40 65
标价（元/盏） 60 100
（1）这两种台灯各购进多少盏？
（2）若A型台灯以标价的9折，B型台灯以标价的8折全部售出，则在这次台灯的买卖中商场共盈利多少元？
下列运算正确的是（　　）
A、a6÷a2=a3
B、（a2）3=a8
C、（a2b）3=a6b3
D、a2•a3=a6

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