题目内容

9．一个小机器人每前进10cm，就向左转60°，最后小机器人回到起点处，则它行走的路线是一个正六边形．

分析 设多边形为n，根据多边形的外角和定理可得60n=360，再解即可．

解答 解：设多边形为n，由题意得：
60n=360，
解得：n=6，
故答案为：六．

点评 此题主要考查了多边形外角，关键是掌握多边形外角和为360°．

练习册系列答案
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19．已知，如图1，点A是半径为r的⊙O上的点，P是OA延长线上的一动点，过P作⊙O的切线，切点为B，设PA=m，PB=n
（1）若m=2，n=4时，求r的值；
（2）若r=2，⊙O上是否存在点C，使得△PBC为等边三角形？若存在，请求出此时m的值；若不存在，请说明理由？
（3）若m=2，⊙O上存在唯一点M与PB构成以PB为底的等腰三角形，求n的值．（图2、图3供解题时使用）
20．把方程x（x+2）=5（x-2）化成一元二次方程的一般形式，则a、b、c的值分别是（　　）
A．1，-3，10B．1，7，-10C．1，-5，12D．1，3，2
17．观察一组方程：①-x2+x+2=0；②-x2+2x+3=0；③-x2+3x+4=0…，根据规律直接写出第n个方程的解：x1=-1，x2=n+1．
4．如图，AC的垂线BC与菱形ACEF的对角线AE的延长线交于点B，FE的延长线交BC于点D．
（1）若∠B=25°，∠DCE=40°；
（2）当D为BC的中点时，①求∠DCE的度数；②连接CF、BF，判断△BCF的形状，并说明理由．
14．下列说法错误的是（　　）
A．0是最小的整数B．1是最小的正整数C．0是最小的自然数D．自然数是非负数
1．设[x]表示不大于的所有整数中最大的整数，例如：[1.7]=1，[-1.7]=-2，根据此规定，完成下列运算：
（1）[2.3]-[6.3]
（2）[4]-[-2.5]
（3）[-3.8]×[6.1]
（4）[0]×[-4.5]．
18．若（a+1）xa2+1+3ax-2=0是关于x的一元二次方程，则a值为（　　）
A．-1B．1C．0D．±1
19．如图，已知四边形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，∠C=∠D，P是CD上一动点，且∠APE=∠D．若AD=BC=4，CD=7．
（1）求证：△ADP∽△PCE；
（2）是否存在点P，使$\frac{BE}{CE}$=$\frac{3}{5}$？若存在，请求DP的长；若不存在，请说明理由；
（3）若点P移到CD的中点时，求证：∠PAE=∠PAD．

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