Question

13．解方程：$\sqrt{x-3}$+6=x．

Answer 1

分析 方程整理后，两边平方转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到无理方程的解．

解答 解：方程整理得：$\sqrt{x-3}$=x-6，
两边平方得：x-3=（x-6）²，
整理得：x²-13x+39=0，
∵a=1，b=-13，c=39，
∴△=169-4×39=13，
∴x=$\frac{13±\sqrt{13}}{2}$，
经检验x=$\frac{13±\sqrt{13}}{2}$是无理方程的解．

点评 此题考查了无理方程，无理方程注意要检验．