题目内容

计算：
9
3
+（
37
）3-
3-27
-
(-
1
3
)2
-（
2
3
）2．
考点：实数的运算
专题：计算题
分析：原式利用平方根及立方根定义化简，即可得到结果．
解答：解：原式=1+7+3-
1
3
-
2
3
=10．
点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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【背景知识】
数轴是初中数学的一个重要工具．利用数轴可以将数与形完美的结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：数轴上A点、B点表示的数为a、b，则A，B两点之间的距离AB=|a-b|，若a＞b，则可简化为AB=a-b；线段AB的中点M表示的数为
a+b
2
．
【问题情境】
已知数轴上有A、B两点，分别表示的数为-10，8，点A以每秒3个单位的速度沿数轴向右匀速运动，点B以每秒2个单位向左匀速运动．设运动时间为t秒（t＞0）．

【综合运用】
（1）运动开始前，A、B两点的距离为
 
；线段AB的中点M所表示的数
 
．
（2）点A运动t秒后所在位置的点表示的数为
 
；点B运动t秒后所在位置的点表示的数为
 
；（用含t的代数式表示）
（3）它们按上述方式运动，A、B两点经过多少秒会相遇，相遇点所表示的数是什么？
（4）若A，B按上述方式继续运动下去，线段AB的中点M能否与原点重合？若能，求出运动时间，并直接写出中点M的运动方向和运动速度；若不能，请说明理由．（当A，B两点重合，则中点M也与A，B两点重合）
化简：
（1）
8
（
2
-
1
2
）                   
（2）（a+2）2-a（a-4）
如图，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，已知BC=6cm，AB=10cm，求：
（1）AE+DE的长；
（2）DE的长．
小鹏的家距离学校1600米，一天小鹏从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘了拿，立即带上课本去追他，在学校门口追上了他，已知爸爸的速度是小鹏速度的2倍，求小鹏的速度．
如图，已知AB∥CD，GM⊥HN，GM平分∠BGH，求证：HN平分∠GHD．
如图，在?ABCD中，AC与BD交于点O，∠ABD=2∠DBC，AE⊥BD于点E．
（1）若∠ADB=15°，求∠BAE的度数；
（2）求证：AB=2OE．
如图，某人从A地到E地，途中经过B，C，D三地，其中，从A地到B地为上坡，从B地到C地为下坡，从C地到D地为上坡，从D地到E地为下坡．

（1）若此人从A地到E地，中途在C地停留4分钟，到达E地时共用了15分钟；从E地返回A地时，在D地停留3.5分钟，也共用了15分钟，且此人上坡时每分钟行走160米，下坡时每分钟行走200米，求A地到E地的总路程；
（2）若上坡行走的速度与下坡行走的速度不同，但从A地到E地所用的时间与E地到A地所用时间相同，请用方程的知识说明：AB+CD=BC+DE．
如图，在?ABCD中，AC⊥DC，且AD=10，AB=8，则OC=
 
．

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