Question

计算：
（1）20100-(

1

2

)-1+

9

；
（2）先化简，再求值：(

x2

x-1

-

2x

1-x

)÷

x

x-1

，其中x=-

3

．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负指数幂法则计算，最后一项利用平方根的定义化简，即可得到结果；
（2）原式括号中第二项变形后利用同分母分式的减法法则计算，再利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值．

解答：解：（1）原式=1-2+3
=2；
（2）原式=（

x2

x-1

+

2x

x-1

）•

x-1

x

=

x(x+2)

x-1

•

x-1

x

=x+2．

点评：此题考查了分式的化简求值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．