题目内容
对于同一锐角α有：sin2α+cos2α=1，现锐角A满足sinA+cosA=
．
试求：（1）sinA•cosA的值；（2）sinA-cosA的值．
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试求：（1）sinA•cosA的值；（2）sinA-cosA的值．
（1）∵sinA+cosA=
，
∴sin2A+cos2A+2sinAcosA=
，
即1+2sinAcosA=
，
∴sinAcosA=
；
（2）∵（sinA-cosA）2=sin2A+cos2A-2sinAcosA，
=1-
，
=
，
∴sinA-cosA=±
．
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∴sin2A+cos2A+2sinAcosA=
| 25 |
| 16 |
即1+2sinAcosA=
| 25 |
| 16 |
∴sinAcosA=
| 9 |
| 32 |
（2）∵（sinA-cosA）2=sin2A+cos2A-2sinAcosA，
=1-
| 9 |
| 16 |
=
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∴sinA-cosA=±
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