Question

对于同一锐角α有：sin²α+cos²α=1，现锐角A满足sinA+cosA=．
试求：（1）sinA•cosA的值；（2）sinA-cosA的值．

Answer 1

【答案】分析：利用同角的三角函数的关系sin²α+cos²α=1进行适当的变形转换来求解．
解答：解：（1）∵sinA+cosA=，
∴sin²A+cos²A+2sinAcosA=，
即1+2sinAcosA=，
∴sinAcosA=；

（2）∵（sinA-cosA）²=sin²A+cos²A-2sinAcosA，
=1-，
=，
∴sinA-cosA=±．
点评：本题考查了对sin²α+cos²α=1变形应用能力．