Question

解方程：3x（2x+1）=2（2x+1）

Answer 1

分析：先移移项得到3x（2x+1）-2（2x+1）=0，再利用提公因式法把方程左边因式分解得到（2x+1）（3x-2）=0，于是一元二次方程转化为两个一元一次方程2x+1=0或3x-2=0，然后解一元一次方程即可．

解答：解：∵3x（2x+1）-2（2x+1）=0，
∴（2x+1）（3x-2）=0，
∴2x+1=0或3x-2=0，
∴x₁=-

1

2

，x₂=

2

3

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程化为一般式ax²+bx+c=0（a≠0），再把方程左边因式分解，然后把一元二次方程转化为两个一元一次方程，再解一元一次方程得到一元二次方程的解．