Question

（1）计算：

m

m2-4

-

1

m-2

；
（2）解方程：

3

x-1

-

2

x

=0．

Answer 1

分析：（1）先把m²-4分解，得到最简公分母（m+2）（m-2），通分得原式=

m

(m+2)(m-2)

-

m+2

(m+2)(m-2)

，然后进行通分母的分式的减法运算即可；
（2）方程两边都乘以x（x-1）得到整式方程3x-2（x-1）=0，解得x=-2，然后进行检验确定原方程的解．

解答：解：（1）原式=

m

(m+2)(m-2)

-

m+2

(m+2)(m-2)

=

m-m-2

(m+2)(m-2)

=-

2

m2-4

；
（2）去分母得3x-2（x-1）=0，
解得x=-2，
检验：当x=-2时，x（x-1）≠0，
所以原方程的解为x=-2．

点评：本题考查了解分式方程：先去分母，把分式方程转化为整式方程，解整式方程，然后把整式方程的解代入分式方程进行检验，从而确定分式方程的解．也考查了分式的加减法．