题目内容
m，n是一元二次方程ax2+bx+a=0（a≠0）的两根，则以
，
为两根的是（ ）A．a3x2+（3a2-b2）bx+a3=0
B．a3x2-（3a2-b2）bx+a3=0
C．a3x2-（a2-3b2）bx+a3=0
D．a3x2+（a2-3b2）bx+a3=0
【答案】分析：首先根据根与系数的关系，即可推出m+n，mn，的值，然后再求出
+
，
×
的值，即可推出以
，
为两根的方程．
解答：解：∵m，n是一元二次方程ax2+bx+a=0（a≠0）的两根，
∴m+n=
，mn=1，
∴
+
=
=
，
×
=1，
∴所求的方程为：x2-
x+1=0，
∴方程两边同乘以a3，得：a3x2-（3a2-b2）bx+a3=0．
故选B．
点评：本题主要考查根与系数的关系，关键在于根据相关的性质推求出
+
，
×
的值．
+
，
×
的值，即可推出以
，
为两根的方程．解答：解：∵m，n是一元二次方程ax2+bx+a=0（a≠0）的两根，
∴m+n=
，mn=1，∴
+
=
=
，
×
=1，∴所求的方程为：x2-
x+1=0，∴方程两边同乘以a3，得：a3x2-（3a2-b2）bx+a3=0．
故选B．
点评：本题主要考查根与系数的关系，关键在于根据相关的性质推求出
+
，
×
的值． 
练习册系列答案
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OD交圆O于点D，过点B作AB的垂线交AD的延长线于点E，若线段AO、OD的长是一元二次方程x2-3x+2=0的两根．