题目内容
已知a是一元二次方程x2-2008x+1=0的一个根，则代数式a2-2007a+| 2008 | a2+1 |
分析：将一个根a代入x2-2008x+1=0，可得：a2-2008a+1=0，
故有a2-2007a=a-1，和a2+1=2008a；代入要求的代数式，整理化简即可．
故有a2-2007a=a-1，和a2+1=2008a；代入要求的代数式，整理化简即可．
解答：解：由题意，把根a代入x2-2008x+1=0，可得：a2-2008a+1=0，
∴a2-2007a-a+1=0，a2+1=2008a；
∴a2-2007a=a-1，
∴a2-2007a+
=a-1+
=a+
-1
=
-1=
-1
=2008-1，
=2007．
∴a2-2007a-a+1=0，a2+1=2008a；
∴a2-2007a=a-1，
∴a2-2007a+
| 2008 |
| a2+1 |
| 2008 |
| 2008a |
| 1 |
| a |
=
| a2+1 |
| a |
| 2008a |
| a |
=2008-1，
=2007．
点评：本题规律为已知一元二次方程的一个解，则这个解一定满足方程，将其代入方程去推理、判断；
将代数式与已知条件联系起来，从两头朝中间寻找关系．
将代数式与已知条件联系起来，从两头朝中间寻找关系．
练习册系列答案
相关题目