Question

29、分解因式a⁴-2a²b²+b⁴的结果是（　　）

A、a²（a²-2b²）+b⁴

B、（a-b）²

C、（a-b）⁴

D、（a+b）²（a-b）²

Answer 1

分析：本题首尾两项是a²和b²的平方，中间一项为它们乘积的2倍，符号完全平方公式结构特征，可以应用完全平方公式进行分解，再应用平方差公式继续分解．

解答：解：a⁴-2a²b²+b⁴，
=（a²-b²）²，
=（a+b）²（a-b）²．
故选D．

点评：本题考查了完全平方公式和平方差公式进行因式分解．要灵活应用公式，分清谁是公式中的a和b，同时要注意分解彻底，应用完全平方公式分解后还要应用平方差公式继续分解，直到不能再分解为止．