Question

21、将下列多项式因式分解：
（1）m（m-2）-3（2-m）                      
（2）a⁴-2a²+1
（3）y⁴-16x⁴
（4）a³b²-a⁵．

Answer 1

分析：（1）直接提取公因式（m-2）分解因式即可；
（2）先利用完全平方公式进行分解，再利用平方差公式分解；
（3）两次利用平方差公式分解，注意要分解到不能分解为止；
（4）先提取公因式a³，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．

解答：解：（1）m（m-2）-3（2-m）
=（m-2）（m+3）；
                      
（2）a⁴-2a²+1
=（a²-1）²
=（a+1）²（a-1）²；

（3）y⁴-16x⁴
=（y²+4x²）（y²-4x²）
=（y²+4x²）（y+2x）（y-2x）；

（4）a³b²-a⁵
=a³（b²-a²）
=a³（b-a）（b+a）．

点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．