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分解因式
a
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a
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+
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解析：
原式
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24、阅读并解决问题．
对于形如x
2
+2ax+a
2
这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）
2
的形式．但对于二次三项式x
2
+2ax-3a
2
，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x
2
+2ax-3a
2
中先加上一项a
2
，使它与x
2
+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a
2
，整个式子的值不变，于是有：
x
2
+2ax-3a
2
=（x
2
+2ax+a
2
）-a
2
-3a
2
=（x+a）
2
-（2a）
2
=（x+3a）（x-a）．
像这样，先添-适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．
（1）利用“配方法”分解因式：a
2
-6a+8．
（2）若a+b=5，ab=6，求：①a
2
+b
2
；②a
4
+b
4
的值．
（3）已知x是实数，试比较x
2
-4x+5与-x
2
+4x-4的大小，说明理由．
28、分解因式：a
4
-4a
3
+4a
2
-9=
（a-3）（a+1）（a
2
-2a+3）
．
下列多项式在实数范围内不能分解因式的是（ ）
A．a
2
+1
B．a
2
+2a-1
C．a
4
-4
D．a
2
-5
对于形如x
2
+2ax+a
2
这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成（x+a）
2
的形式．但对于二次三项式x
2
+2ax-3a
2
，就不能直接运用公式了．此时，我们可以在二次三项式x
2
+2ax-3a
2
中先加上一项a
2
，使它与x
2
+2ax的和成为一个完全平方式，再减去a
2
，整个式子的值不变，于是有：
x
2
+2ax-3a
2
=（x
2
+2ax+a
2
）-a
2
-3a
2
=（x+a）
2
-（2a）
2
=（x+3a）（x-a）．
像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”．
（1）利用“配方法”分解因式：
①a
2
-6a-7；
②a
4
+a
2
b
2
+b
4
．
（2）若a+b=5，ab=6，求：
①a
2
+b
2
；
②a
4
+b
4
的值．
下列分解因式
①-a+a
3
=-a（1+a
2
）；
②2a-4b+2=2（a-2b）；
③a
2
-4=（a-2）
2
④a
2
+a
+
1
4
=（a+
1
2
）
2
⑤a
4
-2a
2
+1=（a
2
-1）
2
正确的个数有（ ）个．
A．0
B．1
C．2
D．3
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