题目内容

解下列方程：
（1）3（x-2）=2-x；                 
（2）2-
x+5
6
=x-
x-1
3
．
考点：解一元一次方程
专题：计算题
分析：各方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．
解答：解：（1）去括号得：3x-6=2-x，
移项合并得：4x=8，
解得：x=2；
（2）去分母得：12-x-5=12x-4x+4，
移项合并得：9x=3，
解得：x=
1
3
．
点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
练习册系列答案
相关题目
解方程组
（1）
y=3x-7
5x+2y=8
；   
（2）
3x-2y=4
2x+3y=7
．
已知：α、β是方程x2-x-1=0的两个实数根（α＜β），
（1）求α、β，并通过计算求α+β的值；
（2）阅读范例，尝试解题．
示例：根据α+β的值，求α2+β2与α3+β3的值．
解：因为α是方程x2-x-1=0的一个实数根，
所以α2-α-1=0，移项得：α2=α+1   ①
同理可得：β2=β+1     ②
由①+②得：α2+β2=（α+1）（β+1）=α+β+2
再根据α+β的值就可以求出α2+β2的值，
因为α是方程x2-x-1=0的一个实数根，
所以α2-α-1=0，移项得：α2=α+1；两边同乘以α得：α3=α2+α    ③
同理可得：β3=β2+β    ④
由③+④得α3+β3=（α2+α）+（β2+β）=（α2+β2）+（α+β）
由此可根据上述α+β、α2+β2的值求出α3+β3的值．
①运用上述方法，计算α5+β5的值？
②计算：(
1+
5
2
)10+(
1-
5
2
)10的值．（过程不作要求）
下面比较两数大小的过程有没有错误？若没有，请说明原因；若有，请把错误指出来并改正．
问题：比较-
6
5
与-
4
3
的大小．
解：|-
6
5
|=
6
5
，|-
4
3
|=
4
3
，因为
6
5
=
18
15
，
4
3
=
20
15
，所以
18
15
＜
20
15
，即
6
5
＜
4
3
．所以-
6
5
＜-
4
3
．
解方程：
（1）6x-4=3x+2；                   
（2）
2y-1
2
-1=
5y-7
3
．
(1+
1
a
)÷
a2+2a+1
a
．
将一条长为20 厘米的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形．要使这两个正方形的面积之和等于17平方厘米，那么这段铁丝剪成两段后的长度各是多少？
如图，已知线段a，b（a＞b）．
（1）画一条线段c，使它的长度等于a+b；
（2）画一条线段d，使它的长度等于a-b．
如图，已知函数y=ax+b和y=mx+n的图象交于点A，由图象可得关于x、y的二元一次方程组
ax-y+b=0
mx-y+n=0
的解是
 
．

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