题目内容
（1）如图（1），AD，BC交于点O，∠A+∠B与∠C+∠D相等吗？为什么？
（2）应用（1）的结果，你能够快速求出图（2）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数吗？
（2）应用（1）的结果，你能够快速求出图（2）中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数吗？
考点：三角形内角和定理
专题：
分析：（1）分别在△AOB和△COD中利用三角形内角和定理可得到结论；
（2）借助（1）可得出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠1+∠3+∠2+∠1+∠2+∠3，再利用三角形内角和定理可得出结论．
（2）借助（1）可得出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠1+∠3+∠2+∠1+∠2+∠3，再利用三角形内角和定理可得出结论．
解答：解：（1）相等．理由：∠A+∠B=∠AOC=∠C+∠D．
（2）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠1+∠3+∠2+∠1+∠2+∠3=2（∠1+∠2+∠3）=360°．
（2）∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠1+∠3+∠2+∠1+∠2+∠3=2（∠1+∠2+∠3）=360°．
点评：本题主要考查三角形内角和定理，灵活利用三角形内角和定理是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
图中的正方形的边长都相等，其中阴影部分面积相等的图形的个数是（ ）
| A、4个 | B、3个 | C、2个 | D、1个 |
一个三角形三个内角的度数之比为2：3：6，则这个三角形一定是（ ）
| A、等腰三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、锐角三角形 |
| D、钝角三角形 |