Question

如图：已知反比例函数y=

6

x

，y=-

2

x

，当x＞0的图象如图所示．点Q₁（x₁，2），Q₂（x₂，4），Q₃（x₃，6）…Q₂₀₀₉在y=

6

x

图象上，过Q₁作y轴的平行线交y=-

2

x

的图象于P₁，依此类推，点P₂₀₀₉的纵坐标为

 

．

Answer 1

分析：先根据Q₁、Q₂、Q₃的坐标特点求出Q₂₀₀₉点的横坐标，把此点的横坐标代入反比例函数y=-

2

x

中，求出y的值即可．

解答：解：∵Q₁、Q₂、Q₃的纵坐标分别为2，4，6，
∴Q₂₀₀₉的纵坐标为2×2009=4018，横坐标为x=

6

4018

，
代入反比例函数y=-

2

x

得，y=-

2

6 4018

=-

4018

3

．
故答案为-

4018

3

．

点评：此题属规律性题目，解答此题的关键是找出所给点纵坐标的规律，求出第Q₂₀₀₉的纵坐标，进而求出其横坐标，再根据Q₂₀₀₉的与P₂₀₀₉的横坐标相等即可求解．