题目内容

安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示．集热管AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O处，⊙O的半径为0.2m，AO与屋面AB的夹角为32°，BF⊥AB于B，AB=2m，求支架BF的长（精确到0.1m）．参考数据：sin32°=0.32，cos32°=0.84，tan32°=0.62．

分析：根据直角三角形的性质解得OB的长度，便可求得支架BF的长．

解答：解：∵BF⊥AB，
∴在Rt△OAB中，
∵AB=2米，∠OAB=32°，
∴OB=AB•tan∠OAB，
=2•tan32°≈2×0.62=1.24米，
∴BF=OB-OF=1.24-0.2=1.04≈1.0米，
答：支架BF的长为1.0米．

点评：本题是解直角三角形的实际应用，是各地中考的热点，解题时注意数形结合数学思想的运用，同学们要加强训练，属于中档题．

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