Question

如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点，.求的长.

Answer 1

2

解析试题分析：连接AF，由，可求得∠B、∠C的度数，根据垂直平分线的性质可得AF=CF，即可求得∠BAF的度数，最后根据含30°的直角三角形的性质求解即可.
连接AF

∵，
∴∠B=∠C=30°
∵是的垂直平分线
∴AF=CF
∴∠CAF=∠C=30°
∴∠BAF=90°
∴BF=2AF=2CF
∵
∴CF=2.
考点：垂直平分线的性质，含30°的直角三角形的性质
点评：解题的关键是熟练掌握垂直平分线的性质：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等.