题目内容
如图，CD是平面镜，光线从A点出发经CD上点E反射后照射到B点，若入射角α（入射角等于反射角），AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11，则tanα=______．
∵AC⊥CD，BD⊥CD，
∴∠ACE=∠BDE=90°，
又∵∠AEC=∠BED，
∴△ACE∽△BDE，
∴
=
=
，
∴DE=2CE，
又∵CD=11，
∴CE=
，
∴tanα=tanA=
=
．
故填：
．
∴∠ACE=∠BDE=90°，
又∵∠AEC=∠BED，
∴△ACE∽△BDE，
∴
| AC |
| BD |
| CE |
| DE |
| 1 |
| 2 |
∴DE=2CE，
又∵CD=11，
∴CE=
| 11 |
| 3 |
∴tanα=tanA=
| CE |
| AC |
| 11 |
| 9 |
故填：
| 11 |
| 9 |
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如图，CD是平面镜，光线从A出发经CD上点E发射后照射到B点．若入射角为α，AC⊥CD，BD⊥CD，垂足分别为C、D，且AC=3，BD=6，CD=11，求tanα的值．
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