题目内容
线段AB=12cm，点O是线段AB中点，点C是线段AB上一点，且AC=
BC，P是线段AC的中点．
（1）求线段OP的长．（如图所示）
（2）若将题目中：点C是线段AB上一点，改为点C是直线AB上一点，线段OP还可以是多长？（画出示意图）
解：（1）OP=AO-AP=AB-AP
=AB-AC=AB-×
AB
=AB=4．
（2）如下图所示：
此时，OP=AO+AP=AB+AP=AB+AC=AB+AB=AB=12．
（1）OP=AO-AP=AB-AP=AB-AC，从而结合题意可得出答案．
（2）若改为点C是直线AB上一点，则点C可能在线段AB上，还可以在线段AB的延长线上．
点评：本题考查了比较线段的长短的知识，解答该类题目时要注意数形结合的灵活运用．
AB-AP=
AB-AC=AB-×AB=
AB=4．（2）如下图所示：
此时，OP=AO+AP=
AB+AP=AB+AC=AB+AB=AB=12．（1）OP=AO-AP=
AB-AP=AB-AC，从而结合题意可得出答案．（2）若改为点C是直线AB上一点，则点C可能在线段AB上，还可以在线段AB的延长线上．
点评：本题考查了比较线段的长短的知识，解答该类题目时要注意数形结合的灵活运用．
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