Question

（1）已知：如图1，线段AB=12cm．点C是线段AB的中点，点 M、N分别是线段AC、BC的中点，求线段MN的长．
（2）已知：如图2，线段AB=a．点C是线段AB上任意一点，若M、N分别是线段AC、BC的中点，则线段MN的长是

 

．（用含a的式子填空）

Answer 1

分析：（1）根据中点分线段相等，可得AM、MC、CN、BN的关系，可得答案；
（2）根据线段中点分线段相等，可得AM与MC的关系，CN与BN的关系，可得答案．

解答：解：（1）因为点C是线段AB的中点，点 M、N分别是
线段AC、BC的中点，
所以点M、C、N是线段AB的四等分点．
所以MC=CN=

1

4

AB=

1

4

×12=3（cm）
所以MN=MC+CN=6（cm）；
（2）∵若M、N分别是线段AC、BC的中点，
∴AM=MC，CN=BN，
AM+CM+CN+NB=a
2（CM+CN）=a
CM+CN=

a

2

，
故答案为：

1

2

a．

点评：本题考查了两点间的距离，中点分线段相等是解题关键．