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如图所示,求矩形ABCD与梯形ABEF面积的差.
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分析:
先根据点的坐标求出所需线段的长度在根据面积公式求解.
解答:
解:∵AB=7,AD=5,EF=3
∴S
矩形ABCD
-S
梯形ABEF
=5×7-
1
2
(3+7)×3=20
点评:
主要考查了点的坐标的意义以及与图形相结合的具体运用.要掌握两点间的距离公式有机的和图形结合起来求解的方法.
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如图①,在Rt△ABC中,∠C=90°,边BC的长为20cm,边AC的长为hcm,在此三角形内有一个矩形CFED,点D,E,F分别在AC,AB,BC上,设AD的长为xcm,矩形CFED的面积为y(单位:cm
2
).
(1)当h等于30时,求y与x的函数关系式;(不要求写出自变量x的取值范围)
(2)在(1)的条件下,矩形CFED的面积能否为180cm
2
?请说明理由;
(3)若y与x的函数图象如图②所示,求此时h的值.
(参考公式:二次函数y=ax
2
+bx+c,当
x=-
b
2a
时,y最大(小)值=
4ac-
b
2
4a
.)
27、如图所示,在矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm、点P从点D出发向点A运动,同时点Q从点B出发向点C运动,点P、Q的速度都是1cm/s.
(1)在运动过程中,四边形AQCP可能是菱形吗?如果可能,那么经过多少秒后,四边形AQCP是菱形?
(2)分别求出菱形AQCP的周长、面积.
如图所示,在矩形ABCD中,AB=6厘米,BC=12厘米,点P在线段AB上,P从点A开始沿AB边以1厘米/秒的速度向点B移动.点E为线段BC的中点,点Q从E点开始,沿EC以1厘米/秒的速度向点C移动.如果P、Q同时分别从A、E出发,写出出发时间t与△BPQ的面积S的函数关系式,求出t的取值范围.
已知矩形ABCD中,AD=3,AB=1.
(1)若EF把矩形分成两个小的矩形,如图所示,其中矩形ABEF与矩形ABCD相似.求AF:AD的值;
(2)若在矩形ABCD内不重叠地放两个长是宽的3倍的小长方形,且每个小长方形的每条边与矩形ABCD的边平行,求这两个小长方形周长和的最大值.
某公园要在矩形空地ABCD的四个角上截去四个全等的小矩形,用来种植花卉,其余部分(即阴影部分)种植草坪,其图案设计如图所示.已知AB=32米,BC=40米,设小矩形与AB平行的边长为x米,与BC平行的边长为y米(y>x),其中草坪与花卉
衔接处用总长为72米的矮篱笆隔开.
(1)求y与x之间的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
(2)若使草坪的占地面积为960米
2
,问小矩形的两边长分别是多少米?
关 闭
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