题目内容
18．A，B，C三点是⊙O上三点，AB⊥BC，O到AB、BC的距离分别是3cm和1cm，则⊙O的直径是（ ）| A． | 8cm | B． | 10cm | C． | $\sqrt{10}$cm | D． | 2$\sqrt{10}$cm |
分析 连接OB，根据矩形的判定定理证明四边形OEBD是矩形，得到BE=OD=1cm，根据勾股定理计算即可．
解答 解：
连接OB，
∵AB⊥BC，OE⊥AB，OD⊥BC，
∴四边形OEBD是矩形，
∴BE=OD=1cm，
∴OB=$\sqrt{O{E}^{2}+B{E}^{2}}$=$\sqrt{10}$cm，
∴⊙O的直径为：2$\sqrt{10}$cm．
故选：D．
点评 本题考查的是矩形的判定和性质、勾股定理的应用，正确作出辅助线、掌握相关的定理是解题的关键．
练习册系列答案
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