题目内容
8．对于函数y=$\frac{2}{{x}^{2}+1}$可以分解为两个熟悉的函数：二次函数t=x2+1和反比例函数y=$\frac{2}{t}$，则函数y=$\frac{2}{{x}^{2}+1}$的取值范围是0＜y≤2．分析 根据二次函数的性质确定t的最小值，再根据反比例函数的性质确定函数的取值范围．
解答 解：二次函数t=x2+1的性质：开口向上，顶点坐标（0，1），
所以当x=0时，函数有最小值1，即t≥1，
所以反比例函数y=$\frac{2}{t}$的图象在第一象限内，y随x的增大而减小，
当t=1时，y=2，
所以0＜y≤2
故答案为：0＜y≤2．
点评 本题考查的是二次函数和反比例函数的性质，确定二次函数t的最小值是解题的关键．
练习册系列答案
天天向上一本好卷系列答案
小学生10分钟应用题系列答案
相关题目
13．如下表，方程1、方程2、方程3…是按照一定的规律排列的一列方程，解方程3，并将它的解填在表中的空白处．
（1）请写出这列方程中第m个方程，并写出它的解．
（2）用你探究的规律解方程x2-8x-20=0．
| 序号 | 方程 | 方程的解 | |
| 1 | x2+2x-3=0 | x1=1 | x2=-3 |
| 2 | x2+4x-12=0 | x1=2 | x2=-6 |
| 3 | x2+6x-27=0 | x1=3 | x2=-9 |
| … | … | … | … |
（2）用你探究的规律解方程x2-8x-20=0．
如图，已知△ABC内接于⊙O，AD⊥BC于D，E为AC的中点，延长ED交⊙O于F．
如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=$\sqrt{2}$，BC=4$\sqrt{2}$，∠B=45°，等腰直角三角板MEN的锐角顶点E在边BC上移动，一直角边始终经过点A，斜边与CD交于点F．若△ABE为等腰三角形，则CF的长等于$\frac{5}{2}$或4$\sqrt{2}$-3或2．
17．参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛90场，设共有x个队参加比赛，则下列方程符合题意的是（ ）
| A． | $\frac{1}{2}$x（x+1）=90 | B． | x（x+1）=90 | C． | $\frac{1}{2}$x（x-1）=90 | D． | x（x-1）=90 |
18．如图1，A，B，C是郑州市二七区三个垃圾存放点，点B，C分别位于点A的正北和正东方向，AC=40米．八位环卫工人分别测得的BC长度如下表：
他们又调查了各点的垃圾量，并绘制了下列尚不完整的统计图2，图3：
（1）求表中BC长度的平均数$\overline{x}$、中位数、众数；
（2）求A处的垃圾量，并将图2补充完整；
（3）用（1）中的$\overline{x}$作为BC的长度，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用．（注：$\sqrt{3}$=1.732）
| 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 | 戌 | 申 | 辰 | |
| BC（单位：米） | 84 | 76 | 78 | 82 | 70 | 84 | 86 | 80 |
（1）求表中BC长度的平均数$\overline{x}$、中位数、众数；
（2）求A处的垃圾量，并将图2补充完整；
（3）用（1）中的$\overline{x}$作为BC的长度，要将A处的垃圾沿道路AB都运到B处，已知运送1千克垃圾每米的费用为0.005元，求运垃圾所需的费用．（注：$\sqrt{3}$=1.732）