题目内容
13．如下表，方程1、方程2、方程3…是按照一定的规律排列的一列方程，解方程3，并将它的解填在表中的空白处．| 序号 | 方程 | 方程的解 | |
| 1 | x2+2x-3=0 | x1=1 | x2=-3 |
| 2 | x2+4x-12=0 | x1=2 | x2=-6 |
| 3 | x2+6x-27=0 | x1=3 | x2=-9 |
| … | … | … | … |
（2）用你探究的规律解方程x2-8x-20=0．
分析 利用因式分解法将方程3变形为（x-3）（x+9）=0，进而求解即可；
（1）观察图表，一次项系数为从2开始的连续偶数，常数项是从1开始的连续自然数的平方的3倍的相反数，然后写方程，再根据方程的第一个解是连续自然数，第二个解是3的倍数的相反数写出即可；
（2）利用因式分解法将方程3变形为（x-10）（x+2）=0，进而求解即可．
解答 解：x2+6x-27=0，
（x-3）（x+9）=0，
所以，x1=3，x2=-9．
填表如下：
| 序号 | 方程 | 方程的解 | |
| 1 | x2+2x-3=0 | x1=1 | x2=-3 |
| 2 | x2+4x-12=0 | x1=2 | x2=-6 |
| 3 | x2+6x-27=0 | x1=3 | x2=-9 |
| … | … | … | … |
（1）第m个方程为：x2+2mx-3•m2=0，
方程的解是x1=m，x2=-3m；
（2）∵x2-8x-20=0可化为（x-10）（x+2）=0，
∴方程的解是x1=10，x2=-2．
点评 本题考查了因式分解法解一元二次方程，读懂图表信息，理解一元二次方程的解与一次项系数和常数项的关系是解题的关键．
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3．
已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=50°，AB=2，则AC=（ ）
已知Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=50°，AB=2，则AC=（ ）| A． | 2sin50° | B． | 2sin40° | C． | 2tan50° | D． | 2tan40° |
如图所示，点E是正方形ABCD内一点，EA=AB=BE，求∠DEC的度数．
如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=45°．AB=2$\sqrt{7}$，CD=$\sqrt{5}$，求四边形ABCD的面积．
如图，已知四边形ABCD中，∠B=∠D，AE平分∠DAB，AE∥FC，求证：CF平分∠BCD．