题目内容

写出下列命题的逆命题，并判定原命题与逆命题是真命题还是假命题．

(1)对角线互相平分的四边形是矩形；

(2)等腰三角形的两个底角相等；

(3)等边三角形是锐角三角形．

答案：
解析：

　　解　　(1)逆命题是：矩形的对角线互相平分．原命题是假命题，逆命题是真命题．

　　(2)逆命题是：两个角相等的三角形是等腰三角形．原命题和逆命题都是真命题．

　　(3)逆命题是：锐角三角形是等边三角形．原命题是真命题，逆命题是假命题．


练习册系列答案
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写出下列命题的逆命题：
（1）两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行；
（2）角平分线上的点到角的两边的距离相等；
（3）若r2=a，则r叫a的平方根；
（4）如果a≥0，那么
a2
=a．
写出下列命题的逆命题，并判断真假性．
（1）直角三角形的两锐角互余；
（2）若a=b，则
a
=
b
；
（3）如果a+b＞0，那么a＞0，b＞0；
（4）两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一定全等．

写出下列命题的逆命题，并判断逆命题的真假．

（1）有两边上的高相等的三角形是等腰三角形；

（2）三角形的中位线平行于第三边．

 
写出下列命题的逆命题，并判断这些命题的真假。
（1）如果∠α与∠β是邻补角，那么∠α+∠β=180°；
（2）如果一个三角形的两个内角相等，那么这两个内角所对的边相等。
写出下列命题的逆命题：
（1）两条直线被第三条直线所截，如果有一对同位角相等，那么这两条直线平行；
（2）角平分线上的点到角的两边的距离相等；
（3）若r2=a，则r叫a的平方根；
（4）如果a≥0，那么=a．

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