题目内容

10、直线y=x-1与坐标轴交于A，B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有（　　）
分析：确定A、B两点的位置，分别以AB为腰、底讨论C点位置．
解答：解：直线y=x-1与y轴的交点为（0，-1），直线y=x-1与x轴的交点为（1，0）．
①以AB为底，C在原点；
②以AB为腰，且A为顶点，C点有3种可能位置；
③以AB为腰，且B为顶点，C点有3种可能位置．
所以满足条件的点C最多有7个．
故选C．
点评：对于底和腰不等的等腰三角形，若条件中没有明确哪边是底哪边是腰时，应在符合三角形三边关系的前提下分类讨论．
练习册系列答案
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如图，已知直线y1=x+m与x轴、y轴分别交于点A、B，与双曲线y2=
kx
（x＜0）分别交于点精英家教网C、D，且C点的坐标为（-1，2）．
（1）分别求出直线AB及双曲线的解析式；
（2）求出点D的坐标；
（3）利用图象直接写出：当x在什么范围内取值时，y1＞y2？
在直角坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点．设k为整数，当直线y=x-2与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（　　）
A、4个B、5个C、6个D、7个
如图，直线y=
3
x+2
3
与x轴交于点A、与y轴交于点D，以AD为腰，以x轴为底作精英家教网等腰梯形ABCD（AB＞CD），且等腰梯形的面积是8
3
，二次函数y=ax2+bx+c经过等腰梯形的四个顶点．
（1）求点A，B，C的坐标
（2）求抛物线的解析式；
（3）若点P为x轴上的一个动点，当点P运动到什么位置时，△ADP为等腰三角形，求这时点P的坐标；
（4）若点P为抛物线上的一个动点，是否存在点P使△ADP为等腰三角形？若不存在，请说明理由；若存在，简要地进行说明有几个，并至少求出其中的一个点坐标．
过点（4，0）的直线y=-2x+b与直线y=2x的交点坐标为
 
．
如图，已知直线y=x+2与y轴交于点A，与抛物线y=-x2+3x+5交于B，C两点．
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）求△BOC的面积．

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