题目内容

过点（4，0）的直线y=-2x+b与直线y=2x的交点坐标为
 
．
分析：先求出直线y=-2x+b的解析式，再和y=2x联立方程组求解，方程组的解即对应着交点的横纵坐标．
解答：解：把点（4，0）代入直线y=-2x+b得：b=8
即：y=-2x+8
则：
y=-2x+8
y=2x

解得：
x=2
y=4

即交点坐标是：（2，4）．
点评：主要考查了函数图象上点的意义和交点坐标的求法．交点的坐标一般是通过相交两图象的函数解析式联立方程组求解．
练习册系列答案
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精英家教网如图，已知⊙O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，∠AOB=45°，点P（P与O不重合）在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点，设点P所表示的实数为x，则x的取值范围是（　　）
A、-1≤x＜0或0＜x≤1
B、0＜x≤
2
C、-
2
≤x＜0或0＜x≤
2
D、x＞
2
精英家教网如图，菱形ABCD的边长为20cm，∠ABC=120°．动点P、Q同时从点A出发，其中P以4cm/s的速度，沿A→B→C的路线向点C运动；Q以2
3
cm/s的速度，沿A→C的路线向点C运动．当P、Q到达终点C时，整个运动随之结束，设运动时间为t秒．
（1）在点P、Q运动过程中，请判断PQ与对角线AC的位置关系，并说明理由；
（2）若点Q关于菱形ABCD的对角线交点O的对称点为M，过点P且垂直于AB的直线l交菱形ABCD的边AD（或CD）于点N．
①当t为何值时，点P、M、N在一直线上？
②当点P、M、N不在一直线上时，是否存在这样的t，使得△PMN是以PN为一直角边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由．
如图，在平面直角坐标系xOy中，经过点A，C，B的抛物线的一部分与经过点A，E，B的抛物线的一部分组合成一条封闭曲线，我们把这条封闭曲线称为“双抛物线”．已知P为AB中精英家教网点，且P（-1，0），C（
2
-1，1），E（0，-3），S△CPA=1．
（1）试求“双抛物线”中经过点A，E，B的抛物线的解析式；
（2）若点F在“双抛物线”上，且S△FAP=S△CAP，请你直接写出点F的坐标；
（3）如果一条直线与“双抛物线”只有一个交点，那么这条直线叫做“双抛物线”的切线．若过点E与x轴平行的直线与“双抛物线”交于点G，求经过点G的“双抛物线”切线的解析式．
（2012•和平区二模）如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上一动点（不与点A、C重合）．过点P且垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．若AC=2，BD=1，设AP=x，S△AMN=y，则y关于x的函数图象的大致形状是（　　）
（2012•鞍山二模）如图，二次函数图象的顶点为坐标原点O，y轴为对称轴，且经过点A（3，3），一次函数的图象经过点A和点B（6，0）．
（1）求二次函数与一次函数的解析式；
（2）如果一次函数图象与y轴相交于点C，E是抛物线上OA段上一点，过点E作y轴平行的直线DE与直线AC交于点D，∠DOE=∠EDA，求点E的坐标；
（3）点M是线段AC延长线上的一个动点，过点M作y轴的平行线交抛物线于F，以点O、C、M、F为顶点的四边形能否为菱形？若能，求出点F的坐标；若不能，请说明理由．

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