题目内容
在直角坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点．设k为整数，当直线y=x-2与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（ ）
| A、4个 | B、5个 | C、6个 | D、7个 |
分析：让这两条直线的解析式组成方程组，求得整数解即可．
解答：解：①当k=0时，y=kx+k=0，即为x轴，则直线y=x-2和x轴的交点为（2.0）满足题意，
∴k=0
②当k≠0时，
，
∴x-2=kx+k，
∴（k-1）x=-（k+2），
∵k，x都是整数，k≠1，k≠0，
∴x=
=-1-
是整数，
∴k-1=±1或±3，
∴k=2或k=4或k=-2；
综上，k=0或k=2或k=4或k=-2．
故k共有四种取值．
故选A．
∴k=0
②当k≠0时，
|
∴x-2=kx+k，
∴（k-1）x=-（k+2），
∵k，x都是整数，k≠1，k≠0，
∴x=
| -(k+2) |
| k-1 |
| 3 |
| k-1 |
∴k-1=±1或±3，
∴k=2或k=4或k=-2；
综上，k=0或k=2或k=4或k=-2．
故k共有四种取值．
故选A．
点评：本题考查了一次函数与二元一次方程组，属于基础题，解决本题的难点是根据分数的形式得到相应的整数解．
练习册系列答案
世纪百通期末金卷系列答案
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和
于A，B两点，P是x轴上的任意一点，则△ABP的面积等于 ▲ .