Question

8．请你写出一个一元二次方程，满足条件：①二次项系数是1；②方程有两个相等的实数根，此方程可以是x²+2x+1=0．

Answer 1

分析 一元二次方程有两个相等的实数根，判别式等于0．答案不唯一．

解答 解：∵一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，
∴b²-4ac=0，
符合条件的一元二次方程可以为x²+2x+1=0（答案不唯一）．
故答案是：x²+2x+1=0．

点评 此题考查了根的判别式．一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与△=b²-4ac的关系为：
①当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；
②当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；
③当△＜0时，方程无实数根．
上面的结论反过来也成立．