题目内容
11．甲乙两校九年级学生英语听力的测试情况如下表所示：| 成绩 | 甲校 | 乙校 | ||
| 频数 | 频率 | 频数 | 频率 | |
| 不合格 40分～60分 | 3 | $\frac{3}{205}$ | 1 | $\frac{1}{108}$ |
| 合格 60～80分 | 166 | $\frac{166}{205}$ | 82 | $\frac{41}{54}$ |
| 优良 80分～100分 | 36 | $\frac{36}{205}$ | 25 | $\frac{25}{108}$ |
| 合计 | 205 | 1 | 108 | 1 |
（1）补填表格内的频率．
（2）画出两校九年级学生英语听力的测试成绩的频率分布直方图．
（3）比较两校九年级学生听力的测试成绩．
分析 （1）根据频率的公式：频率=$\frac{频数}{总数}$即可求解；
（2）根据（1）求得各组的频率即可作出频率分布直方图；
（3）求得每个学校的平均成绩，进行比较即可．
解答 解：（1）
| 成绩 | 甲校 | 乙校 | ||
| 频数 | 频率 | 频数 | 频率 | |
| 不合格 40分～60分 | 3 | $\frac{3}{205}$ | 1 | $\frac{1}{108}$ |
| 合格 60～80分 | 166 | $\frac{166}{205}$ | 82 | $\frac{41}{54}$ |
| 优良 80分～100分 | 36 | $\frac{36}{205}$ | 25 | $\frac{25}{108}$ |
| 合计 | 205 | 1 | 108 | 1 |
；（3）甲组的平均成绩是：$\frac{1}{205}$（3×50+166×70+36×90）≈73.22（分），
乙组的平均数是：$\frac{1}{108}$（1×50+82×70+25×90）≈74.44（分）．
则乙组的成绩较好．
点评 本题考查了频率分布表和频率分布直方图，理解频率的计算公式：频率=频数÷总数，以及平均数的计算方法是关键．
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