Question

5．小明将一个圆柱形的瓶装饮料倒入一个圆柱形的杯子里．已知瓶子内口的直径为10cm，瓶子里装有饮料的高度为8Cm，杯子内口的直径为6cm，高度为10cm，问：杯子能否安全装得下瓶里的饮料？若装不下，那么瓶里饮料还有多高？

Answer 1

分析 设瓶子里饮料的高度为xcm时，可以装满内口的直径为6cm，高度为10cm的杯子，利用体积计算公式建立方程求得x，再与饮料的高度为8cm，高于8cn装的下，低于8cm，装不下，进一步求得瓶里饮料的高度即可．

解答 解：由题意得
π（$\frac{10}{2}$）²x=π（$\frac{6}{2}$）²×10，
解得：x=3.6，
3.6＜8，
所以装不下，还剩下饮料高度8-3.6=4.4cm．
答：装不下，还剩下饮料高度4.4cm．

点评 此题考查一元一次方程的实际运用，掌握圆柱的体积计算公式是解决问题的关键．