如图.CD.CE.CF分别是△ABC的高.角平分线.中线.则下列各式中错误的是( )A. AB=2BF B. ∠ACE=∠ACB C. AE=BE D. CD⊥BE C [解析]试题分析: ∵CD.CE.CF分别是△ABC的高.角平分线.中线 ∴CD⊥BE.∠ACE=∠ACB .AB= 2BF 故选B 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（　　）

A. AB=2BF B. ∠ACE=∠ACB C. AE=BE D. CD⊥BE

C 【解析】试题分析: ∵CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线 ∴CD⊥BE，∠ACE=∠ACB ，AB="2BF" 故选B

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一袋中装有形状大小都相同的四个小球，每个小球上各标有一个数字，分别是1，4，7，8．现规定从袋中任取一个小球，对应的数字作为一个两位数的个位数；然后将小球放回袋中并搅拌均匀，再任取一个小球，对应的数字作为这个两位数的十位数．

（1）写出按上述规定得到所有可能的两位数；

（2）从这些两位数中任取一个，求其算术平方根大于4且小于7的概率．

（1）16种等可能的结果数，它们是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88；（2）【解析】（1）画树状图：共有16种等可能的结果数，它们是：11，41，71，81，14，44，74，84，17，47，77，87，18，48，78，88；（2）算术平方根大于4且小于7的结果数为6，所以算术平方根大于4且小于7的概...

如图，在平面直角坐标系中，△ABC绕某一点P旋转一定的角度得到△A′B′C′，根据图形变换前后的关系可得点P的坐标为（）.

A．（0，1） B．（1，﹣1） C．（0，﹣1） D．（1，0）

B．【解析】试题分析：根据网格结构，找出对应点连线的垂直平分线的交点即为旋转中心．由图形可知，对应点的连线CC′、AA′的垂直平分线的交点是点（1，﹣1），根据旋转变换的性质，点（1，﹣1）即为旋转中心．故旋转中心坐标是P（1，﹣1）．故选B．

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，3），在坐标轴上找一点P，使得△AOP是等腰三角形，则这样的点P共有______个．

8 【解析】试题分析：在x轴的正半轴和y轴的正半轴上各有2个，在x轴的负半轴和y轴的负半轴上各有1个，总计有6个.

如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的顶点P是BC中点，两边PE，PF分别交AB，AC于点E，F，给出以下五个结论：①△PFA≌△PEB，②EF=AP，③△PEF是等腰直角三角形，④当∠EPF在△ABC内绕顶点P旋转时（点E不与A，B重合），S四边形AEPF=S△ABC，上述结论中始终正确有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】∵AB=AC，∠BAC=90°，P是BC中点， ∴AP⊥BC，AP=PB， ∠B=∠CAP=45°， ∵∠APF+∠FPA=90°， ∠ APF+∠BPE=90°， ∴∠APF=∠BPE，在△BPE和△APF中， ∠B=∠CAP， BP=AP，∠BPE =∠APF， ∴△PFA≌△PEB；故①正确； ∵△ABC是等腰直角三角...

已知如图1，抛物线y=﹣x2﹣x+3与x轴交于A和B两点（点A在点B的左侧），与y轴相交于点C，点D的坐标是（0，﹣1），连接BC、AC

（1）求出直线AD的解析式；

（2）如图2，若在直线AC上方的抛物线上有一点F，当△ADF的面积最大时，有一线段MN=（点M在点N的左侧）在直线BD上移动，首尾顺次连接点A、M、N、F构成四边形AMNF，请求出四边形AMNF的周长最小时点N的横坐标；

（3）如图3，将△DBC绕点D逆时针旋转α°（0＜α°＜180°），记旋转中的△DBC为△DB′C′，若直线B′C′与直线AC交于点P，直线B′C′与直线DC交于点Q，当△CPQ是等腰三角形时，求CP的值．

（1）直线AD解析式为y=﹣x﹣1；（2）N点的横坐标为：﹣;（3）PC的值为：或4﹣或或．【解析】【解析】（1）∵抛物线y=﹣x2﹣x+3与x轴交于A和B两点， ∴0=﹣x2﹣x+3， ∴x=2或x=﹣4， ∴A（﹣4，0），B（2，0）， ∵D（0，﹣1）， ∴直线AD解析式为y=﹣x﹣1；（2）如图1，过点F作FH⊥x轴，交AD于H...

解不等式组：．

﹣≤x＜1 【解析】试题分析：根据不等式的性质化简并计算每个不等式的取值范围，然后求两个范围的交集即可. 试题解析：解不等式2x＜，得：x＜1，解不等式3（x+1）≥x+2，得：x≥﹣，则不等式组的解集为﹣≤x＜1．

在﹣1、0、1、2这四个数中，最小的数是（　　）

A. ﹣1 B. 0

C. 1 D. 1

A 【解析】∵-1<0<1<2； ∴最小的数是－1。故选A。

某文艺团体为“希望工程”募捐组织了一场义演，共售出1000张票，筹出票款6920元，且每张成人票8元，学生票5元．

（1）问成人票与学生票各售出多少张？

（2）若票价不变，仍售出1000张票，所得的票款可能是7290元吗？为什么？

（1）成人票640张，学生票360张；（2）不可能，理由见解析．【解析】试题分析：（1）设成人票x张，则学生票（1000－x）张，根据题意列出方程进行求解，得出答案；（2）设成人票y张，则学生票（1000－y）张，然后根据题意列出方程求出y的值，看y是否为整数，如果是整数则符合条件，如果不是整数则不符合条件．试题解析：（1）设售出的成人票为x张，根据题意得：8x+5（100...