Question

5．如图，△ABC中，点A（-2，1）、B（-3，4）C（-5，2）均在格点上．在所给直角坐标系中解答下列问题：
（1）将△ABC平移得△A₁B₁C₁使得点B的对应点B₁与原点O重合，在所给直角坐标系中画出图形；
（2）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂，并写出A₂、B₂、C₂的坐标；
（3）在x轴上找一点P，使得△PAB₂的周长最小，请直接写出点P的坐标．

Answer 1

分析 （1）利用平移的性质得出对应点位置，进而得出答案；
（2）直接利用对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；
（3）利用轴对称求最短路线的方法得出答案．

解答 解：（1）如图所示：△A₁B₁C₁，即为所求；

（2）如图所示：△A₂B₂C₂，即为所求；
A₂（2，1），B₂（3，4），C₂（5，2）；

（3）如图所示：得△PAB₂的周长最小，P（-1，0）．

点评 此题主要考查了平移变换以及轴对称变换和利用轴对称求最短路线，正确得出对应点位置是解题关键．