Question

13．如图，在两个形状、大小完全相同的大长方形内，分别互不重叠地放入四个如图③的小长方形后得图①、图②，已知大长方形的长为a，两个大长方形未被覆盖部分分别用阴影表示，则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长的差是（　　）（用a的代数式表示）（　　）

• A． -a
• B． -$\frac{1}{2}$a
• C． $\frac{1}{2}$a
• D． a

Answer 1

分析 设图③中小长方形的长为x，宽为y，表示出两图形中阴影部分的周长，求出之差即可．

解答 解：设图③中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为b，
根据题意得：x+2y=a，x=2y，即y=$\frac{1}{4}$a，
图①中阴影部分的周长为2（b-2y+a）=2b-4y+2a，图②中阴影部分的周长2b+x+2y+a-x=a+2b+2y，
则图①阴影部分周长与图②阴影部分周长之差为2b-4y+2a-a-2b-2y=a-6y=a-$\frac{3}{2}$a=-$\frac{1}{2}$a．
故选C．

点评 此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．