题目内容
如图，菱形ABCD中，E，F分别是BC，CD上的点，∠B=∠EAF=60°，∠BAF=18°，求∠CEF的度数．
答案：略
解析：
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如图∵ ABCD是菱形，又∵∠B=60°，
∴∠ D=∠B=60°，∴∠BAD=120°．∵∠ BAE=18°，∠EAF=60°，∴∠ FAD=120°－18°－60°=42°．连接 AC，则∠CAD= ∠BAD=60°．
∴∠ CAF=∠CAD－∠FAD=60°－42°=18°，∴∠ CAF=∠BAE．在△ BEA与△CAF中，∵ AB=AC，∠B=∠ACF=60°，∠BAE=∠CAF，∴△ BEA≌△CAF．∴AE=AF，∴∠ AEF=∠EFA=∠EAF=60°．∴∠ CEF=∠B=∠BAF－∠BAE=18° |
练习册系列答案
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