题目内容
如图，菱形ABCD中，∠ADC=120°，AB=10，（1）求BD的长．
（2）求菱形的面积．
分析：（1）先得出∠A=60°，△ABD是等边三角形，从而得出BD．
（2）在Rt△AOB中，利用勾股定理求出AO，继而得出AC，根据菱形的面积等于对角线乘积的一半可得出答案．
（2）在Rt△AOB中，利用勾股定理求出AO，继而得出AC，根据菱形的面积等于对角线乘积的一半可得出答案．
解答：解：∵∠ADC=120°，
∴∠A=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴BD=AB=10．
（2）∵四边形ABCD是菱形，
∴BD⊥AC，
在Rt△AOB中，AO=
=5
，
则AC=2AO=10
，
S菱形ABCD=
AC×BD=50
．
∴∠A=60°，
∴△ABD是等边三角形，
∴BD=AB=10．
（2）∵四边形ABCD是菱形，
∴BD⊥AC，
在Rt△AOB中，AO=
| AB2-OB2 |
| 3 |
则AC=2AO=10
| 3 |
S菱形ABCD=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
点评：本题考查了菱形的性质，属于基础题，注意掌握菱形的四边相等及菱形的面积等于对角线乘积的一半．
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