题目内容

已知ab≠0，且3a²-2ab-8b²=0，则 $数学公式$ 的值为________．

2或 $\text{[math]}$
分析：可用十字相乘法求解原方程，得出a、b的关系式后，再代值求解．
解答：3a²-2ab-8b²=0，
（a-2b）（3a+4）=0，
a-2b=0或3a+4b=0，
解得a=2b，a=- $\text{[math]}$ b；
当a=2b时， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2；
当a=- $\text{[math]}$ b时， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =- $\text{[math]}$ ；
故 $\text{[math]}$ 的值为2或- $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查的还是一元二次方程的解法，解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．本题运用的是因式分解法和换元法．