题目内容
若菱形的两条对角线长分别是6和8，则它的周长为（ ）
| A、20 | B、24 | C、40 | D、48 |
考点：菱形的性质
专题：
分析：根据菱形的对角线互相垂直平分的性质，利用对角线的一半，根据勾股定理求出菱形的边长，再根据菱形的四条边相等求出周长即可．
解答：
解：如图所示，
根据题意得AO=
×8=4，BO=
×6=3，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，
∴△AOB是直角三角形，
∴AB=
=
=5，
∴此菱形的周长为：5×4=20．
故选：A．
解：如图所示，根据题意得AO=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA，AC⊥BD，
∴△AOB是直角三角形，
∴AB=
| AO2+BO2 |
| 16+9 |
∴此菱形的周长为：5×4=20．
故选：A．
点评：本题主要考查了菱形的性质，利用勾股定理求出菱形的边长是解题的关键，同学们也要熟练掌握菱形的性质：①菱形的四条边都相等；②菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角．
练习册系列答案
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| 2 |
| x |
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