Question

在等边三角形ABC中，D为BC的中点，AE=AD，求∠EDC的度数．

Answer 1

解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=60°，
∵D为BC的中点，
∴AD⊥BC，∠DAC===30°，
∵AE=AD，
∴∠ADE===75°，
∴∠EDC=∠ADC-∠ADE=90°-75°=15°．
分析：先根据△ABC是等边三角形，D为BC的中点得出∠DAC的度数，再根据等腰三角形的性质求出∠ADE的度数，故可得出结论．
点评：本题考查的是等边三角形的性质，熟知等腰三角形“三线合一”的性质是解答此题的关键．