Question

17、如图，已知在等边三角形ABC中，D、E是AB、AC上的点，且AD=CE．
求证：CD=BE．

Answer 1

分析：证CD=BE，应证明这两条线段所在的三角形全等．可利用SAS求证．

解答：证明：因△ABC是等边三角形，
所以BC=AC，∠A=∠ACB=60°．
在△ADC与△CEB中，
AC=BC，∠A=∠ACB，AD=CE，
所以△ADC≌△CEB．
故CD=BE．

点评：本题考查了全等三角形的判定与性质及等边三角形的性质；如果两条线段在两个三角形里，证明两条线段相等，通常情况下是证明这两条线段所在的两个三角形全等．