题目内容
已知直角三角形的两条边长分别是方程x2-17x+60=0的两个根，则此三角形的斜边长是
12或13
12或13
．分析：先解出方程x2-17x+60=0的两个根为5和12，再分长是12的边是直角边或长是12的边是斜边两种情况进行讨论，根据勾股定理即可求得斜边的长．
解答：解：∵x2-17x+60=0，
∴x=5或12，
当长是12的边是直角边时，斜边=
=13；
当长是12的边是斜边时，第三边=
=
．
故答案为：12或13．
∴x=5或12，
当长是12的边是直角边时，斜边=
| 52+122 |
当长是12的边是斜边时，第三边=
| 122-52 |
| 119 |
故答案为：12或13．
点评：本题主要考查勾股定理：斜边的平方等于两直角边的平方和，注意分两种情况进行讨论是解决本题的关键．
练习册系列答案
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已知直角三角形的两条直角边分别是6和8，则斜边长是（ ）
| A、10 | B、8 | C、6 | D、以上都不对 |
已知直角三角形的两条边长分别是方程x2-14x+48=0的两个根，则此三角形的第三边是（ ）
| A、6或8 | ||
B、10或2
| ||
| C、10或8 | ||
D、2
|