Question

已知A=

m-n	m+n+10

是m+n+10的算术平方根，B=

m-2n+3	4m+6n-1

是4m+6n-1的立方根，求A-B的平方根．

Answer 1

分析：根据立方根和平方根的定义，列出有关m和n的方程，继而求出A和B，得出A-B的平方根．

解答：解：根据题意得：m-n=2，m-2n+3=3，
解得：m=4，n=2，
∴m+n+10=16，A=4；4m+6n-1=27，B=3，
∴A-B=1，
A-B的平方根为±1．

点评：考查求一个数的立方根，平方根，算术平方根的知识，用到的知识点为：开方与乘方互为逆运算；一个正数的正的平方根叫做这个数的算术平方根．